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动态规划-不同路径的数目

在这里插入图片描述

求解代码

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public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

小贴士

因为只能从上面或左边走过来,所以递推公式dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

同时,也不难得出第一行和第一列都是1的边界条件

Code Road Record