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【动态规划】BM75 编辑距离(一)

在这里插入图片描述

求解代码

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public int editDistance(String str1, String str2) {
        int m = str1.length();
        int n = str2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }

        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
                }

            }
        }
        return dp[m][n];
    }

小贴士

1.dp[i][j]的意思是将str1的前i个字符转换为str2的前j个字符,所需要的最小编辑距离。 至于为什么要加1,是因为这里考虑了下标为0位置代表的空字符串,也就是DP的边界条件。 单独拎出来的那两个for循环,处理的是把空字符串转成str2的前j个字符需要j次插入操作,以及把str1的前i个字符转成空字符串需要i次删除操作。

2.下面的两个for循环嵌套,是把str1的前m个字符转成str2的前n个字符,这里charAt方法是i-1主要是因为第i个字符对应的下标是i-1。

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