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技能杀怪的最优策略

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求解思路

这道题采用全排列枚举加递归回溯的思想,通过交换技能位置来尝试所有可能的使用顺序。

递归函数 f(n, i, r) 表示有n个技能、当前考虑第i个位置、怪物剩余血量为r时最少需要多少个技能才能击杀。

当怪物血量降至0以下时返回已使用的技能数,当技能用完但怪物仍存活则返回无效值 Integer.MAX_VALUE。

核心逻辑是在每个位置枚举将后面哪个技能交换到当前位置使用,根据怪物当前血量与技能阈值的关系计算伤害(血量大于阈值造成普通伤害,否则双倍),然后递归求解后续状态,通过 Math.min 不断更新最优解,最后通过回溯恢复现场以便尝试其他排列方案。

完整实现代码

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;

public class Main{
    
    // 最大技能数量
    public static int MAXN = 11;
    // kill[i]:第i个技能的伤害值
    public static int[] kill = new int[MAXN];
    // blood[i]:第i个技能的血量阈值
    public static int[] blood = new int[MAXN];
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(br);
        PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        // 读取测试用例数量
        while (in.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
            int t = (int) in.nval;
            
            // 处理每个测试用例
            for (int i = 0; i < t; i++) {
                in.nextToken();
                int n = (int) in.nval; // 技能数量
                in.nextToken();
                int m = (int) in.nval; // 怪物初始血量
                
                // 读取每个技能的属性
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    in.nextToken();
                    kill[j] = (int) in.nval;  // 伤害值
                    in.nextToken();
                    blood[j] = (int) in.nval; // 血量阈值
                }
                
                // 求解并输出结果
                int ans = f(n, 0, m);
                out.println(ans == Integer.MAX_VALUE ? -1 : ans);
            }
        }
        
        out.flush();
        br.close();
        out.close();
    }
    
    public static int f(int n, int i, int r) {
        // 基础情况1:怪物已死亡
        if (r <= 0) {
            return i; // 返回已使用的技能数
        }
        
        // 基础情况2:技能用完但怪物还活着
        if (i == n) {
            return Integer.MAX_VALUE; // 无效方案
        }
        
        // 尝试所有可能的技能排列
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        for (int j = i; j < n; j++) {
            // 将第j个技能交换到第i个位置
            swap(i, j);
            
            // 计算使用当前技能后的伤害
            // 如果怪物血量 > 阈值,造成普通伤害;否则造成双倍伤害
            int damage = r > blood[i] ? kill[i] : kill[i] * 2;
            
            // 递归计算后续最优解
            ans = Math.min(ans, f(n, i + 1, r - damage));
            
            // 回溯:恢复原状态
            swap(i, j);
        }
        
        return ans;
    }
    
    public static void swap(int i, int j) {
        int tmp = kill[i];
        kill[i] = kill[j];
        kill[j] = tmp;
        
        tmp = blood[i];
        blood[i] = blood[j];
        blood[j] = tmp;
    }
}

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最后更新于 2026-04-05 17:35:33
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