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    public String minWindow(String S, String T) {
        // 记录当前窗口中各字符的出现次数
        HashMap<Character, Integer> window = new HashMap<>();
        // 记录T中各字符需要的出现次数
        HashMap<Character, Integer> need = new HashMap<>();

        // 统计T中每个字符的出现次数
        for (char c : T.toCharArray()) {
            need.put(c, need.getOrDefault(c, 0) + 1);
        }

        int left = 0, right = 0; // 滑动窗口的左右指针，[left, right) 左闭右开区间
        int valid = 0; // 有效匹配数

        int start = 0, len = Integer.MAX_VALUE; // 记录最小窗口的起始下标和长度，初始len为无穷大

        // 右指针扩窗口 → 嵌套 左指针缩窗口
        while (right < S.length()) {
            char c = S.charAt(right); // 即将加入窗口的字符
            right++; // 右指针右移，扩大窗口（左闭右开，先取字符再移指针）

            // 若当前字符是T需要的字符，更新window表
            if (need.containsKey(c)) {
                window.put(c, window.getOrDefault(c, 0) + 1);
                // 当window中该字符的次数 == need中需要的次数时，有效匹配数+1
                if (window.get(c).equals(need.get(c))) {
                    valid++;
                }
            }

            // 当窗口满足条件（包含T所有字符），开始收缩左指针，找最小窗口
            while (valid == need.size()) {
                
                if (right - left < len) { // 若当前窗口长度更小，更新start和len
                    start = left; // 记录最小窗口的起始下标
                    len = right - left; // 记录最小窗口的长度（左闭右开，长度=right-left）
                }

                char d = S.charAt(left); // 即将移出窗口的字符
                left++; 

                // 若移出的字符是T需要的字符，更新window表和valid
                if (need.containsKey(d)) {
                    // 若移出前该字符的次数刚好满足need，移出后会不满足，有效匹配数-1
                    if (window.get(d).equals(need.get(d))) {
                        valid--;
                    }
                    window.put(d, window.get(d) - 1); // 窗口中该字符次数-1
                }
            }
        }

        // 若len仍为无穷大，说明无满足条件的窗口，返回空串；否则返回最小子串
        return len == Integer.MAX_VALUE ? "" : S.substring(start, start + len);
    }