二分 on Coder_Studio

【二分】BISHI89 山峰数组计数

Tue, 03 Mar 2026 21:17:15 +0000

思路

求解代码

public static void main(String[] args) throws IOException {

        // 使用BufferedReader读取输入，使用PrintWriter输出结果
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        // 读取整数n，表示数组的长度
        int n = Integer.parseInt(br.readLine().trim());
        // 创建长度为n的数组P，用于存储输入的数值
        long[] P = new long[n];
        // 创建长度为n+1的前缀和数组preSum，preSum[0]=0
        long[] preSum = new long[n+1];

        // 读取一行输入，按空格分割成字符串数组
        String[] s= br.readLine().trim().split("\\s+");
        // 计算前缀和
        for(int i=0;i<n;i++){
            // 将字符串转换为长整型并存入数组P
            P[i]= Long.parseLong(s[i]);
            // 计算前缀和，preSum[i+1]表示前i个元素的和
            preSum[i+1]=preSum[i]+P[i];
        }

        // 初始化总和变量total
        long total = 0;

        // 遍历数组，从第2个元素开始到倒数第2个元素
        for (int j=2;j<n;j++){
            // 计算limit1，即(preSum[j]-1)/2
            long limit1 = (preSum[j]-1)/2;
            // 计算limit2，即2*preSum[j]-preSum[n]-1
            long limit2 = 2*preSum[j]-preSum[n]-1;
            // 取limit1和limit2中的较小值作为阈值
            long threshold = Math.min(limit1,limit2);

            // 如果阈值大于等于第一个元素的前缀和
            if (threshold >= preSum[1]){
                // 调用upper函数计算符合条件的元素个数
                int count = upper(preSum,1,j-1,threshold);
                // 将count累加到total中
                total += count;
            }
        }



        // 输出最终结果
        out.println(total);

        // 刷新输出流，确保所有输出都被写入
        out.flush();
        // 关闭输出流，释放资源
        out.close();
        // 关闭输入流，释放资源
        br.close();
    }

/**
 * 在有序数组中查找最后一个小于等于目标值的元素的位置，并返回满足条件的元素个数
 * @param preSum 有序数组，表示前缀和数组
 * @param left 查找范围的左边界
 * @param right 查找范围的右边界
 * @param target 目标值
 * @return 返回在[left, right]范围内小于等于target的元素个数
 */
    private static int upper(long[] preSum,int left,int right,long target){
        int low = left,high = right;    // 初始化查找范围的左右边界
        int ans = 0;                    // 初始化答案变量

        // 执行二分查找
        while(low<=high){
            int mid = low +((high-low)>>1);   // 计算中间值，使用位运算优化替代除法

                                        // 这种写法可以避免(low+high)可能导致的整数溢出问题
            // 检查中间值是否满足条件
            if(preSum[mid]<=target){    // 如果中间值小于等于目标值
                ans = mid;              // 更新答案为当前位置
                low = mid+1;            // 在右半部分继续查找
            }else{                      // 如果中间值大于目标值
                high = mid-1;           // 在左半部分继续查找
            }
        }
    // 返回结果：如果找到满足条件的元素，返回其个数；否则返回0
        return ans>0?(ans-left+1):0;
    }

【二分】BISHI88 小苯的魔法染色

Tue, 03 Mar 2026 20:41:07 +0000

思路

求解代码

public static void main(String[] args) throws IOException {

        // 使用BufferedReader读取输入，使用PrintWriter输出结果
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        // 读取第一行输入，分割为字符串数组
        String[] strA = br.readLine().trim().split("\\s+");

        int n = Integer.parseInt(strA[0]);    // 获取字符串长度
        int m = Integer.parseInt(strA[1]);    // 获取操作次数

        char[] c = new char[n];               // 创建字符数组，虽然在此代码中未使用

        String s= br.readLine().trim();      // 待处理的字符串

        int low = 0,high = n;                // 二分查找的边界
        int ans = n;                          // 初始化答案为字符串长度

        // 执行二分查找
        while(low<=high){
            int mid = low +((high-low)>>1);   // 计算中间值，使用位运算优化替代除法

            // 检查中间值是否满足条件
            if(check(mid,n,m,s)){
                ans = mid;                     // 如果满足条件，更新答案
                high = mid-1;                // 尝试寻找更小的解
            }else{
                low = mid+1;                 // 如果不满足，尝试更大的值
            }
        }

        // 输出最终结果
        out.println(ans);

        // 刷新输出流，确保所有输出都被写入
        out.flush();
        // 关闭输出流，释放资源
        out.close();
        // 关闭输入流，释放资源
        br.close();
    }
    
    private static boolean check(int k,int n,int m,String s){
        // 如果k为0，检查字符串中是否不包含'W'
        if(k==0){
            return !s.contains("W");
        }

        int count = 0; // 记录操作次数
        // 遍历字符串
        for (int i=0;i<n;i++){
            // 如果当前字符是'W'，增加操作计数
            if(s.charAt(i)=='W'){
                count++;
                // 如果操作次数超过m，返回false
                if(count>m){
                    return false;
                }
                // 跳过接下来的k-1个字符
                i+=(k-1);
            }
        }

        // 检查总操作次数是否不超过m
        return count<=m;
    }

【二分】BISHI87 [CQOI2010]扑克牌

Mon, 02 Mar 2026 21:44:34 +0000

思路

求解代码

public static void main(String[] args) throws IOException {

        // 使用BufferedReader读取输入，使用PrintWriter输出结果
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        // 读取第一行输入，分割为字符串数组
        String[] strA = br.readLine().trim().split("\\s+");

        int n = Integer.parseInt(strA[0]);
        long m = Long.parseLong(strA[1]);

        int[] c = new int[n];                   // 创建大小为n的整型数组

        // 读取第二行输入，分割为字符串数组
        String[] strB = br.readLine().trim().split("\\s+");

        // 将字符串数组转换为整型数组
        for(int i=0;i<n;i++){
            c[i]=Integer.parseInt(strB[i]);
        }



        // 初始化二分查找的边界和结果变量
        long low = 0,high = 10000000000L;      // 设置查找范围为0到100亿
        long ans = 0;

        // 执行二分查找
        while(low<=high){
            long mid = low +((high-low)>>1);   // 计算中间值，使用位运算优化

            // 检查中间值是否满足条件
            if(check(mid,n,m,c)){
                ans = mid;                     // 如果满足条件，更新答案
                low = mid+1;                   // 尝试更大的值
            }else{
                high = mid-1;                  // 如果不满足，尝试更小的值
            }
        }

        // 输出最终结果
        out.println(ans);

        // 刷新输出流
        out.flush();
        // 关闭输出流
        out.close();
        // 关闭输入流
        br.close();
    }

    private static boolean check(long x,int n,long m,int[] c){
        long need = 0; // 需要添加的资源总量
        for(int count:c){ // 遍历每种资源的当前数量
            if(count<x){ // 如果当前资源数量小于目标数量
                need +=(x-count); // 计算需要添加的资源数量
            }
        }

        return need <= m&& need <=x; // 判断需要添加的资源总量是否不超过m和x
    }

【二分】BISHI86 圆覆盖

Mon, 02 Mar 2026 20:59:32 +0000

思路

求解代码

 /**
     * 表示一个点的静态内部类
     * 包含两个属性：d2和v
     */
    static class Point {
        // 平方距离属性，通常用于表示点与点之间的距离平方
        long d2;
        // 权值属性
        long v;


        Point(long d2, long v) {
            // 使用this关键字将参数值赋给类的成员变量
            this.d2 = d2;
            this.v = v;
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        // 使用BufferedReader读取输入，使用PrintWriter输出结果
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        // 读取第一行输入，分割为字符串数组
        String[] strA = br.readLine().trim().split("\\s+");
        // 获取点的数量n
        int n = Integer.parseInt(strA[0]);
        // 获取所需的最小权值S
        long S = Long.parseLong(strA[1]);

        // 创建二维数组存储每个点的坐标和权值
        long[][] a = new long[n][3];

        // 创建Point数组，用于存储每个点到原点的距离平方和权值
        Point[] points = new Point[n];
        // 初始化总权值
        long total = 0;
        // 读取每个点的数据并计算相关信息
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 读取一行输入并分割
            String[] str = br.readLine().trim().split("\\s+");
            // 存储x坐标
            a[i][0] = Long.parseLong(str[0]);
            // 存储y坐标
            a[i][1] = Long.parseLong(str[1]);
            // 存储权值
            a[i][2] = Long.parseLong(str[2]);

            // 创建Point对象，计算点到原点的距离平方
            points[i] = new Point(a[i][0] * a[i][0] + a[i][1] * a[i][1], a[i][2]);

            // 累加总权值
            total += a[i][2];

        }

        // 如果总权值小于所需权值S，输出-1并返回
        if (total < S) {
            out.println("-1");
            out.flush();
            return;
        }

        // 对points数组进行排序，使用Lambda表达式作为比较器，按照d2属性值升序排序
        Arrays.sort(points, (x1, x2) -> Long.compare(x1.d2, x2.d2));

        // 创建前缀和数组preSum，长度为n
        long[] preSum = new long[n];
        // 初始化前缀和数组的第一个元素为points[0]的v值
        preSum[0] = points[0].v;
        // 计算前缀和数组，preSum[i]存储从points[0]到points[i]的v值之和
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            preSum[i] = preSum[i - 1] + points[i].v;
        }

        // 初始化二分查找的边界，low为0，high为n-1
        int low = 0, high = n - 1;

        // 初始化index为n-1，用于存储满足条件的最小索引
        int index = n - 1;

        // 使用二分查找算法找到满足preSum[mid] >= S的最小mid值
        while (low <= high) {
            // 计算中间位置，使用位运算防止溢出
            int mid = low + ((high - low) >> 1);
            // 如果当前前缀和大于等于S，则更新index并向左查找更小的值
            if (preSum[mid] >= S) {
                index = mid;
                high = mid - 1;
            } else {
                // 否则向右查找
                low = mid + 1;
            }
        }

        // 输出满足条件的点的d2值的平方根
        out.println(Math.sqrt(points[index].d2));
        // 刷新输出流
        out.flush();
        // 关闭输出流
        out.close();
        // 关闭输入流
        br.close();
    }

【二分】BISHI85 【模板】整数域二分

Sun, 01 Mar 2026 21:36:42 +0000

思路

求解代码


    public static void main(String[] args) throws IOException {
        // 使用BufferedReader读取输入，PrintWriter输出结果
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        // 读取第一行输入，分割成字符串数组
        String[] strA = br.readLine().trim().split("\\s+");

        // 解析数组长度n和查询次数q
        int n = Integer.parseInt(strA[0]);
        int q = Integer.parseInt(strA[1]);
        // 创建数组a并读取输入数据
        int[] a = new int[n];
        String[] strB = br.readLine().trim().split("\\s+");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = Integer.parseInt(strB[i]);
        }

        // 对数组进行排序，为后续查询做准备
        Arrays.sort(a);
        // 处理q次查询
        while (q-- > 0) {
            // 读取每次查询的左右边界
            String[] strC = br.readLine().trim().split("\\s+");

            int l = Integer.parseInt(strC[0]);
            int r = Integer.parseInt(strC[1]);

            // 使用二分查找计算下界和上界
            int left = lowerBound(a, l);
            int right = upperBound(a, r);

            // 输出结果：范围内的元素个数
            out.println(right - left);

        }

        // 关闭IO资源
        out.flush();
        out.close();
        br.close();
    }

    /**
     * 二分查找下界函数
     *
     * @param a      已排序的数组
     * @param target 目标值
     * @return 第一个大于等于target的元素的索引
     */
    private static int lowerBound(int[] a, int target) {
        // 初始化查找范围的 low 和 high 指针
        // low 从数组的起始位置 0 开始
        // high 从数组长度开始（不包括该位置）
        int low = 0, high = a.length;

        // 当 low 小于 high 时，继续查找
        // 这是循环查找的条件，确保查找范围有效
        while (low < high) {
            // 计算中间位置 mid
            // 使用位运算 (high-low)>>1 代替除法 2，提高效率
            // 防止整数溢出，同时确保 mid 总是在 low 和 high 之间
            int mid = low + ((high - low) >> 1);

            // 如果中间位置的元素大于等于目标值
            // 说明目标值可能在左半部分，或者 mid 就是我们要找的位置
            // 因此将 high 设置为 mid，继续在左半部分查找
            if (a[mid] >= target) {
                high = mid;
            } else {
                // 如果中间位置的元素小于目标值
                // 说明目标值一定在右半部分
                // 因此将 low 设置为 mid+1，继续在右半部分查找
                low = mid + 1;
            }

        }
        // 当循环结束时，low 指向第一个大于等于 target 的元素的位置
        // 如果所有元素都小于 target，则返回数组长度
        return low;
    }

    /**
     * 二分查找上界函数
     *
     * @param a      已排序的数组
     * @param target 目标值
     * @return 第一个大于target的元素的索引
     */
    private static int upperBound(int[] a, int target) {
        // 初始化查找范围的左右边界，左边界为0，右边界为数组长度
        int low = 0, high = a.length;

        // 当左边界小于右边界时，继续查找
        while (low < high) {
            // 计算中间位置，使用位运算防止溢出
            int mid = low + ((high - low) >> 1);

            // 如果中间位置的值大于目标值，则上界在左半部分
            if (a[mid] > target) {
                high = mid;
            } else {
                // 否则上界在右半部分，且不包括中间位置
                low = mid + 1;
            }

        }
        // 返回第一个大于target的元素的索引
        return low;
    }