BISHI56 分解质因数

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思路

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求解代码

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public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        Long n = Long.parseLong(br.readLine().trim());

        for (long i = 2; i * i <= n; i++) {
            while (n % i == 0) {
                out.print(i+" ");
                n/=i;
            }
        }
        if(n>1){
            out.print(n+" ");
        }

        out.flush();
        out.close();
        br.close();
    }

小贴士

后面那个if语句主要是处理分解后剩余的、大于√n 的质因数。

如果不加这个判断，会导致部分质数或大质因数无法被输出，最终分解结果不完整。

因为代码中外层循环的终止条件是 i * i <= n，只检查到√n，

如果一个数 n 能被分解为 a × b（a ≤ b），则 a 必然 ≤ √n，b 必然 ≥ √n。

因此只需检查到√n，就能找到所有小质因数，剩余的未分解部分要么是 1，要么是一个大于√n 的质数。